25 de mayo de 2017

Desarrollar el sentido numérico en estudiantes de segundo ciclo


Este año comencé las clases de una manera diferente a años anteriores y la alegría de todo lo que ha pasado me movió a escribir estas líneas (después de mucho tiempo de no pasarme por el blog).

Durante el verano, mientras planificábamos nuestras clases del primer semestre, tuve oportunidad de conversar largamente con una amiga y colega de matemática de cursos inferiores a la que admiro y respeto. Ella en esos días estaba preocupada por el desarrollo del "sentido numérico” en sus estudiantes, es decir, el desarrollo de una conciencia profunda del número, en todos sus diferentes significados. La preocupación radicaba en la ligereza con que se trabaja por ejemplo el sistema de valor posicional, frente a otros temas ampliamente abordados por el curriculum, como son las operaciones aritméticas. Su idea era que invirtiendo más tiempo en la comprensión del sistema de valor posicional, los estudiantes tendrían mejores herramientas para enfrentarse a las operaciones. Una cuestión que tal vez pueda parecer obvia, pero que no lo es tanto cuando uno se pone a mirar el tipo de actividades de “sentido numérico” que se trabajan en el primer ciclo y el escaso tiempo que se les dedica. 

La idea me quedó dando vueltas… ¿Qué sería desarrollar el "sentido numérico” en el segundo ciclo?¿De qué manera la comprensión profunda del número podría ayudarlos en el desarrollo de los temas típicos que plantea el curriculum para el eje de números: cálculo de porcentajes, proporcionalidad, operatoria con racionales, potencias, raíces cuadradas? Impulsada por estas preguntas (y esa esperanza), decidí cambiar la típica unidad de repaso inicial del año escolar por la unidad de “Sentido numérico” que mi colega había sugerido. En ella trabajamos la noción de número natural, número entero, número racional. ¡No resolvimos ni una sola operación aritmética!. Simplemente nos dedicamos a clasificar los diferentes tipos de números, a representarlos gráficamente, a ubicarlos en la recta numérica, a ordenarlos, compararlos, expresarlos en diferentes notaciones (fraccionaria, decimal, mixta), a identificar e interpretar esas diferentes notaciones en envases de alimentos, publicidades, recetas, titulares de la prensa, a encontrar su inverso aditivo o su inverso multiplicativo, etc. Aprendimos que un mismo número puede expresarse de muchas maneras diferentes: 0,3 = 3/10 = 30% = 30/100 = 0,30 = 3 x 0,1 = 150/500 = 0,9: 3 = …. y practicamos esas conversiones con juegos y problemas. En un principio había pronosticado ocupar a lo sumo dos semanas de clases en el tema, pero en la práctica me fui dando cuenta de lo poco que sabían mis estudiantes de esos números con los que después deberían ser capaces de resolver operaciones… ¡¿Cómo era posible que recién a los 4 años de hacer clases en el segundo ciclo me diera cuenta de que los estudiantes no entendían LOS NÚMEROS?! 

Terminamos dedicándole al tema más de un mes de clases. Y ese tiempo fue la mejor inversión que he hecho en mi corta vida de profe 😊. Ahora se enfrentan a las operaciones con la seguridad de comprender el número en sus diferentes facetas, pasando de una notación a otra a su entera conveniencia. Lo ganado en ese mes nos permitió avanzar mucho más rápido en los temas que antes se hacían eternos, por ejemplo, la suma y resta de fracciones y decimales.

Ahora que comprenden los números no necesitan aprender un algoritmo, sino simplemente hacer las conversiones necesarias para que la situación quede cómoda al cálculo.





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